Me gustaría hablarles de un francés llamado Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, Marquis de Condorcet, más conocido como Nicolas de Condorcet o simplemente Condorcer.
Este matemático, filósofo y político francés pasa a la fama por muchas cosas, pero entre ellas por la "paradoja de Condorcet". Esta consiste en lo siguiente:
Hay veces en las en la que el candidato preferido por la mayoría no consigue pasar la segunda vuelta, mostrando las dificultades y contradicciones de los sistemas de elección.
Imaginemos a escala más pequeña que un país una clase con 49 alumnos que quiere elegir delegado. Hay tres candidatos: Magoo, Diego y Carolina.
Cada estudiante tiene sus preferencias. Supongamos que las preferencias son transitivas (si, por ejemplo, un estudiante prefiere a Diego antes que a Magoo y a Carolina antes que a Diego, entonces lógicamente preferirá a Carolina antes que a Magoo). Las preferencias de los alumnos son:
| Número de alumnos | 1º | 2º | 3º |
| 21 | Magoo | Carolina | Diego |
| 4 | Carolina | Diego | Magoo |
| 16 | Diego | Carolina | Magoo |
| 5 | Diego | Magoo | Carolina |
| 3 | Carolina | Magoo | Diego |
En una primera votación resulta un empate a 21 votos entre Diego y Magoo.
En una segunda vuelta entre los dos sale elegido Diego con 25 votos frente a Magoo con 24.
Sin embargo, cuando se va a nombrar a Diego delegado, un alumno pide que levanten la mano los que prefieran a Carolina antes que a Diego y, para sorpresa de todos, suman 28 votos. En seguida se ponen de acuerdo que lo más lógico es nombrar a Carolina y no a Diego pero, en ese instante, otro pregunta quien prefiere a Magoo y no a Carolina y ¡oh, sorpresa!, 26 prefieren a Magoo y 23 a Carolina.
La confusión es total y todos empiezan a los gritos y a tirarse botellas y a hacer cánticos proselitistas. Esta es la "Paradoja de Condorcet": no es posible diseñar un sistema de elección democrático en el que se cumplan una serie de condiciones básicas como la transitividad o que el hecho de presentarse un candidato que no salga elegido no debe influir en la elección (Essai sur l'application de l'analyse à la probabilité des décisions rendues à la pluralité des voix - Essai sur la constitution et les fonctions des assemblées provinciales - Sur les élections -.- Condorcet)
