domingo, 29 de abril de 2012

pequeña reflexion mientras tomo un café de sobremesa

 Hay una regla de convivencia que nos enseñan desde chico y es "no has al prójimo lo que no quieres que te hagan". Es una sentencia que parecería tender al bien común, pero pensemos un poco. Esta regla no contradice otra que podría decir "has a tu prójimo lo que quieras que te hagan a ti" o "trata a tu prójimo como quieras que te traten a ti". No solo no la contradice, sino que parecería ir en el mismo sentido filosófico.


Por otro lado, sabemos que todos somos distintos y únicos, aunque hay parecidos que nos hacen agruparnos con ciertos rótulos: los futboleros, los intelectuales, los artistas… Cada uno con su metier, con su pasión y sobre todo con sus gustos. Porque este es el punto, los gustos. Cada uno tiene sus gustos, por ejemplo el placer de escuchar ópera, que puede no ser el mismo del vecino que adora escuchar heavy metal. O con la vecinita de enfrente que posiblemente no esté de acuerdo en que le hagamos algo que para nosotros sería un bien claro como el agua.


La pregunta es entonces, ¿y si el prójimo no tiene los mismos gustos y placeres que nosotros que hacemos? Porque los hay sádicos y todo tipo de etcéteras en el grupo que conforma la humanidad…

Ganar la loteria

Se puede dar otro hecho interesante a tener en cuenta en lo que a probabilidades se refiere. Comienzo por una anécdota que ocurrió en Alemania, el 21 de junio de 1995, con la lotería 6/49, en donde seis números ganadores se sacan de entre los números 1-49. Aquel día los números ganadores fueron 15-25-27-30-42-48, y eran exactamente los mismos números que habían salido el 20 de diciembre de 1986. ¿Cuál era la probabilidad de una repetición a lo largo de los años? No tan pocas como uno pensaría. Si se hacen los cálculos, sale de un 28%

Si suponen que esto es escaso tienen razón, pero es mucho más habitual de lo que imaginan. Por ejemplo Pierre XXXX, un habitante de Montpellier (Hérault) gano dos veces un premio de tres millones de euros. El jugador en cuestión explico que jugaba siempre los mismos números desde 1976 (http://www.leparisien.fr/societe/loto-il-gagne-trois-millions-pour-la-deuxieme-fois-24-08-2011-1577354.php)

Esto también pasó en Israel, cuando en menos de un mes (2 semanas de intervalo) la misma combinación salió con el mismo complementario de más. (http://edition.cnn.com/2010/WORLD/meast/10/17/israel.lottery/index.html?iref=allsearch).

Esto también paso en el Loto de Bulgaria (http://www.gentside.com/argent/le-loto-bulgare-sort-les-memes-numeros-a-deux-semaines-d-intervalle_art7974.html)

Podría seguir contándoles sobre esto, pero me quedo con otras dos probabilidades de las consideradas escasas, una es la de Ernest Pullen, que gano dos veces, también, pero en loterías distintas (http://lci.tf1.fr/insolite/etats-unis-il-gagne-deux-fois-a-la-loterie-a-trois-mois-d-intervalle-6082525.html). La otra solo porque viene de pasar hace uno días. En efecto, una joven que seguramente lee este blog decidió jugar unos numeritos. El caso es que jugó dos series de números y ambos resultaron ganadores de un millón de dólares. En todo caso lo más sorprendente aquí es que luego de corroborar que ella gano un millón de dólares no haya salido corriendo de alegría sino que se quedo corroborando si el segundo tenia premio. http://www.ladepeche.fr/article/2012/04/24/1338016-usa-elle-gagne-deux-fois-1-millions-de-dollars-lors-du-meme-tirage-du-loto.html

jueves, 26 de abril de 2012

Ganar la Loteria



Pascal, un amigo Québécois, me contó una anécdota de que sucedió en Canadá. Resulta que la lotería canadiense puso un premio de 500 autos y para elegir los ganadores programaron un ordenador que generara 500 números aleatorios de una lista de 2,4 millones. Los que tenían los números ganadores seleccionados de esa lista de números ganaban su auto correspondiente al número. Hasta aquí la cosa es fácil de entender y parece correcta. Pero cuando publicaron la lista números ganadores un hombre llamó reclamando que había ganado dos coches, ya que su número había salido dos veces.


Todos pensaron que era imposible, ¿Cómo podía ser que un ordenador que tomara al azar 500 números entre 2,4 millones sacara uno repetido?

Y si se hacen cálculos, la probabilidad de que haya una coincidencia es de un 5%. Pequeña, pero no despreciable, sobre todo en 2,4 millones. Les cuento como sigue la historia. La lotería canadiense le pidió al señor que renunciara al segundo coche, pero si dicho señor tenía pocas probabilidades de ganar dos veces un auto, la Lotería tenía menos probabilidades de que este sujeto aceptara esta proposición.

lunes, 23 de abril de 2012

Grabar sobre lo grabado

Con poca importancia a lo largo de mi vida, muchas veces he grabado sobre cosas que ya había grabado, esa era la gran ventaja de los antiguos cassettes y video-cassettes. Luego de un tiempo me di cuenta que esa ventaja podía ser un severo inconveniente si uno no prestaba atención y borraba algo importante. Para ello los cassettes contaban con un sistema de seguridad (una porción de plástico que se le quitaba en la parte de abajo).  No obstante, había cosas que nos parecían sin importancia en un momento y al cabo de los años adquirían una importancia increíble.

Esta costumbre de re-escribir sobre la misma plataforma se hace hoy en día con los productos más avanzados y viene desde hace tiempo en la historia de la humanidad con los productos más antiguos.  

Porque el caso es que los soportes sobre los que se escribía siempre fueron caros, y para economizar, más que para reciclar, siempre se uso el escribir sobre un soporte ya escrito. Esta práctica era la de los palimpestos. Lo que se hacía era rascar la tinta que estaba en el, o sea el palimpesto no es otra cosa que un manuscrito que conserva huellas de otra escritura anterior en la misma superficie, pero borrada expresamente para dar lugar a la nueva.

Para horror de los Historiadores, muchos documentos se perdieron, y otros se encontraron, entre estos escritos borrados para re-escribir otro se encontró el Palimpesto de Arquímedes. El palimpsesto contiene siete tratados, incluyendo la única copia hasta entonces conocida de la obra Sobre los cuerpos flotantes en el original en griego. Es también la única fuente de El método de los teoremas mecánicos, al que se refirió Suidas y que se creyó perdido para siempre. Stomachion también fue descubierto en el palimpsesto, con un análisis más completo del rompecabezas que el que se podía encontrar en textos anteriores.

domingo, 22 de abril de 2012

Ganar la loteria

A lo largo de mi vida (y porque no a lo ancho) he tenido una cierta cantidad de debates acerca de la casualidad algunos mas pasionales que otros. Observe que en general la gente se siente protagonista de increíbles casualidades del tipo "Me fui de viaje al otro lado del mundo y me encontré con un compañero de escuela".  Recuerdo una vez que con mi padre nos fuimos a Ushuaia y en la laguna Esmeralda (si no me equivoco) él se encontró con un compañero del Industrial Otto Krause. Volvíamos a la bahía congelada charlando y mi papá decía como pensando en voz alta "es imposible, es realmente algo imposible", y yo le conteste que es cierto que hay una probabilidad muy pequeña, pero la probabilidad de que suceda "algo" fuera de lo común es relativamente alta.

Mi padre, tal vez porque era ingeniero, o sea, acostumbrado a los números… o tal vez solo porque era mi padre, me dio la razón. Pero por desgracia este tipo de casualidades alimenta un grueso abanico de pseudo-ciencias, cuyo origen es una deficiente educación de probabilidad.

Posiblemente hayan visto alguna vez un sorteo de Lotería. ¿No les llamo la atención la cantidad de vueltas que da el bolillero? Bueno, esto se hace por una buena razón muy simple, eliminar sospechas de que está todo arreglado.  Porque imagínense que  se les mete las bolillas en orden de menor a mayor y no se ponen a funcionar. Entonces, las bolas de números más pequeños tendrían mayor probabilidad de salir. Y es que, cuando un juego de azar no es del todo de esta manera y no está bien pensado, pueden suceder cosas inesperadas. Y de esas cosas inesperadas vamos a hablar un ratito.

 

viernes, 20 de abril de 2012

Ganar la loteria (primer parte)

Hace poco hable de los juegos de azar (http://vesaliusnotdead.blogspot.fr/2012_03_01_archive.html). Con la veña de Herr Profesorr, científico a ultranza y despreciador acérrimo de toda cábala esotérica, quisiera explayarme un poco más sobre el tema y darles unas técnicas para ganar la lotería, con la secreta esperanza de que compartáis vuestra fortuna con los amables hacedores de este gentil blog.

El caso es que, por mas buen criterio o razonamiento ligado a las estadísticas y las probabilidades que me explique algún científico sobre las posibilidades de ganar en una apuesta del tipo Loto o Euromillon (que según me dicen son 1 en 65 millones) yo siempre contesto que las posibilidades son del 50%, o sea: o bien ganas o bien no ganas.

Hay muchas veces que las estadísticas nos sorprenden y no tienen una lógica como la que supondríamos, como por ejemplo en la paradoja del cumpleaños (http://gaussianos.com/la-paradoja-del-cumpleanos/). Quien diría si a uno le preguntasen la respuesta correcta a este respecto.

 

jueves, 19 de abril de 2012

Historia de una mujer

Sophia Kovalevsky nace en Moscú en 1850. Cuando era chica era una mas, sin nada que destaque especialmente. Cuando su familia decidió repintar y empapelar la casa donde vivía, no había ningún buen matemático en la familia así que no calcularon muy bien la cantidad de papel y dejaron las habitaciones de las niñas sin empapelar. Quisieron encargar más papel, pero resulto mas barato dejarlo así después de todo no hacía falta que el papel de estas habitaciones fuera especial, así que optaron por poner papeles viejos que tenían en el desván acumulado durante muchos años y en desuso.

Resultó que esos papeles contenían notas litografiadas de un curso de cálculo diferencial impartido por Mikhail Vasilievich Ostrogradsky (tal vez recuerden el teorema de la divergencia de Gauss-Ostrogradsky). Con esas hojas empapelaron la habitación cuando Sophia contaba con ocho años.

 

Como un placer casi hipnótico a Sophia le encantaba mirar esas hojas, le parecían jeroglíficos que debían significar algo muy sabio e interesante. Pasaba largas horas frente a ellas leyendo y releyendo lo que allí había escrito. Aprendió de memoria mucho de lo escrito. Mas tarde, cuando empezó a recibir clases de cálculo, su profesor se quedó sorprendido de la rapidez con que asimilaba los conceptos. "Tú los has entendido como si los hubieras sabido de antemano", le decía. La jovencísima Sophia revela un gusto por la ciencia y demás esta decir que depasa muy rápidamente a su preceptor, de suerte que su familia debe salir a buscarle otro.

 

Pero, su padre tenía prejuicios contra las mujeres instruidas y quiso que los estudios matemáticos de Sophia finalizaran inmediatamente. Y para esto dio claras y estrictas órdenes a su institutriz, quien vigilaba estrechamente a Sophia para que así fuera. No obstante, se las ingenio para conseguir el libro "Curso de Algebra", de Bourdon y por las noches, mientras los demás dormían, ella lo estudiaba con la poca luz que podía tener en la época.
 
Muy pronto no le alcanzaron los libros y su sed de conocimiento continuaba. La única forma de continuar sus estudios era en el extranjero, y solo se podía ir de la casa casándose. Sophia no dudo un instante y se caso (matrimonio "blanco") con un biologista nihilista.

Ilusionada se inscribe en la universidad de Heidlberg, donde le aconsejan, dadas sus capacidades, ir a Berlín y seguir los cursos del gran Karl Weierstrass. Pero alli un nuevo obstáculo se le interpone, Sophia no puede entrar a la universidad por el hecho de que es una mujer.

Sophia no se desalienta y continúa sus intentos de contactar al profesor Weierstrass. Un día, el profesor Karl Weierstrass, se quedó muy sorprendido cuando una joven señorita se presento ante él pidiendo ser admitida como alumna suya de matemáticas (¡una mujer!). Para colmo, esta jovencita habia entrado a un recinto, la Universidad de Berlín, donde no estaba permitida la presencia de mujeres. Pero la intensidad del deseo de Sophia por aprender de quien era considerado como el padre del análisis matemático moderno la llevó a pedir al maestro que si no podía asistir a la universidad, que le diese clases particulares. El profesor Weierstrass sintió cierta desconfianza por esta desconocida impertinente, pero prometió darle una oportunidad y, como prueba de ello, le entregó algunos de los problemas que tenía preparados para los alumnos más avanzados de su seminario de matemáticas. El profesor estaba convencido que la muchacha no podría resolverlos y luego de descorazonarse de su sueño de que las matemáticas son cosas que las mujeres pueden entender, no volvería por allí, así que se olvidó de ella. Solo una semana más tarde, Sophia llamaba de nuevo a su puerta para comunicarle que ya había resuelto todos los problemas. No la creyó, pero la invitó a sentarse a su lado para poder examinar las soluciones una a una. Una mezcla de miedo, asombro y éxtasis comenzó a nacer en el profesor cuando comprobó que no sólo eran correctos todos los resultados, sino que, además, la forma de resolverlos había sido aguda e ingeniosa.
 
Luego de esta tarjeta de presentación Karl Weierstrass no solo no la dejo, sino que se convirtió en su alumna predilecta. Junto a Weierstrass obtuvo su doctorado con 23 años e hizo tres artículos de investigación. En uno de ellos hizo una generalización del trabajo del francés Agustin Cauchy y ahora se le conoce como teorema de Cauchy-Kovalevsky, elemento básico en ecuaciones con derivadas parciales. También hizo contribuciones a la física en la teoría de propagación de la luz en medios cristalinos y "sobre la rotación de un cuerpo sólido en torno a un punto fijo", por el que recibió un premio de la Academia Francesa de Ciencias. Este era el mayor reconocimiento científico que le podían dar, así que para reforzarlo de intensidad, de grandeza, como para decirle que deberían darle más en vez de darle 3000 francos, como a su predecesora Sophie Germain, le dieron 5000.

 

Por sus tres memorias escritas ella obtiene el titulo de Doctor de la Universidad de Gottingen, y deviene la primer mujer en obtener este titulo en Alemania (a nivel mundial fue Maria Gaetana Agnesi, en Bologne en el siglo XVIII). Ella lo obtuvo por tres memorias, aunque cada una de las tres hubiera sido suficiente para una tesis (como lo afirmo Weierstrass).

 

Laureada regresa a Rusia, donde no encuentra los medios (o sea, no se los dan) de ejercer su metier de matemática. Sophia se había casado y tenía una hija, y las condiciones materiales de vida se hacen dificilísimas. Ella insiste en trabajar de matemática, pero su marido duda mucho de sus condiciones científicas y se suicida (el marido). Sophia parte a Paris sola, con su hija.

 

Lamentablemente para una mujer en la época no era nada fácil y Sophia « vaga » con su hija de un lado a otro buscando trabajo. En 1884 gracias a la influencia del matemático (y alumno de Weierstrass) Gösta Mittag-Leffler que ella obtiene un puesto en la Universidad de Estocolmo. Para olvidarse de ella y cumplir con Gösta le dan dos trabajos la convierte en la primera profesora universitaria en toda Europa aunque el puesto docente que se le ofrecía no era oficialmente remunerado; le pagaban sus alumnos a través de una suscripción popular. Por aquella época un periódico le dio la bienvenida llamándola "Princesa de la Ciencia", a lo que ella replicó: "¡Una princesa! ¡Si tan solo me asignaran un salario!"». La otra propuesta que le hace la Universidad es la de resolver un problema dificilísimo, a tal punto difícil que la Academia de Ciencias de Paris hacia ya 34 años que proponía un premio a su resolución, sin que nadie haya ni siquiera esbozado una aproximación. El problema era el estudio de la rotación de un cuerpo solidó alrededor de un punto fijo.  

Ya se imaginaran: Sophia lo resuelve.

 

Entre sus admiradores cientificos se encuentran Weierstrass, Poincaré, Chevichev, Hermie, Picard o Mittag-Leffler, Charles Darwin, Thomas Huxley, Dimitri Mendeleyev y Alfred Nóbel, la novelista George Elliot, el dramaturgo Heinrich Ibsen, el explorador, científico y diplomático noruego Fridtjof Nansen, el naturalista, filósofo, psicólogo y sociólogo británico Herbert Spencer y muchos otros personajes. La relación con ellos da cuenta de la relevancia que Sophía adquirió en los círculos intelectuales de la época.

 

Lamentablemente Sophia no disfruto mucho de sus triunfos ya que apenas llegaron una neumonía se la llevo a la edad de 41 años. Sus últimas palabras fueron: "Demasiada felicidad". Y ciertamente no podemos sino creer que fue cierto, que realmente tuvo esa felicidad, ya que Sophía había logrado transitar por todos los itinerarios que hasta entonces habían sido un privilegio masculino y absolutamente vedados a la mujer y escribió con letras y números el sentido de su propia existencia, mostrando que el conocimiento y la fuerza de voluntad se delinean también a través de una figura femenina capaz de dejar impreso en las páginas de la historia su nombre de mujer:

 

Señoras y señores, nos ponemos de pie para saludar a Sophía Kovalevskaya.

22 avril 2012


Nous votons tous les cinq ans et on vote les gens « responsable » parce qu'ils sont présumés responsables à l'âge de dix-huit ans et cela depuis 1974. Avant ça était qu'à l'âge de vingt et un ans sous la présomption que tout le monde devenait d'une infinie sagesse politique à cet âge.

Peut-être, dans quelque temps, ils vont encore reformer l'âge, mais il faut admettre qu'une réforme électorale ne put pas assurer un bon gouvernement tant que la longévité et sur tout l'intérêt de l'être humain ne lui permettrait pas d'atteindre à la maturité politique.

Est que ce quelqu'un poudrait me dire quel âge ce cet âge de la sage politique ou on devient non seulement sage sinon aussi bien informe et intéressé en la politique ?