Pi

Hace poco, les hable del número Pi, comentándoles sobre una búsqueda infinita de decimales de Pi. Para los que no lo saben, una de las figuras predilectas de los hombres es el circulo (sobre todo el circulo vicioso). Pi es el número que relaciona el diámetro de un círculo con su circunferencia. O sea que si a nadie jamás se le hubiera ocurrido averiguar esta relación yo no estaría escribiendo esto ahora. Pero, el caso es que el diámetro de una circunferencia entra en ella Pi veces.

Así que desde lo antiguo los matemáticos se pusieron a buscar el número exacto de Pi, lo que en la jerga se llama "piar".

 

Pondríamos decir que el Pionero en estas cuestiones fue el papiro egipcio Rhind, que había establecido un piado de 3,1604. Obviamente hay que mencionar a los matemáticos griegos, que por su parte, naturalmente se ocuparon del tema, y el más grande de ellos,

Arquímedes hizo una determinación muy precisa, inscribiendo en una circunferencia polígonos de un número cada vez mayor de lados: con razonabilidad pensaba que la relación entre el radio del círculo y el perímetro de los polígonos se iría aproximando a pi a medida que los polígonos se aproximaran a la circunferencia. Cuando llegó a un polígono de noventa y seis lados, Arquímedes pió su valor: pi estaba comprendido entre 3,14084 y 3,14285.

La carrera había comenzado y durante siglos se intento calcular el número de Pi. En 1593, el francés Vieta calculó diecisiete decimales de pi, y en 1615 Ludolf von Ceulen, treinta y cinco. En 1706, el inglés John Machin nos trajo a la luz las primeras cien cifras decimales de pi. Pero en realidad, a los efectos prácticos, nadie necesita tantas cifras: con veinte decimales alcanza para calcular la circunferencia de la Tierra con un error menor que un milímetro.

Entonces, ¿Por qué esta carrera por buscar los decimales de Pi? Bueno, la razon es poderosa, y es que hay números que pueden expresarse como el cociente de dos números enteros: 1/3, 1/9, 346/789, que normalmente llamamos números fraccionarios (porque son fracciones de otro), o racionales (porque son la razón de dos enteros).

Bueno, volviendo a los griegos, los de la escuela pitagórica ya habían comprobado con verdadero horror que no todos los números pueden expresarse como fracciones: por ejemplo, no existía ninguna fracción que fuera exactamente igual a la raíz cuadrada de dos. Este horror al intervalo en la recta de números fue tan grande que se prohibió hablar del hecho temiendo que todo el mundo conocido se derrumbara.

(Que no les parezca algo muy antiguo el prohibir números, ya que hoy en día se han declarado ciertos números primos ilegales http://www.meneame.net/story/numeros-primos-ilegales )

Bueno, volviendo a los números y no a la irracionalidad de esta actitud, decía que estos números, que no son fracciones hoy se llaman irracionales: la raíz cuadrada de dos, la raíz cuadrada de siete, por ejemplo, son números irracionales. Estos números, al ser escritos en forma decimal, los números racionales, después de un tiempo, empiezan a repetir sus cifras, esto quiere decir que aparece la periodicidad: por ejemplo, si tenemos 0,234234234234..., podemos estar seguros que es un número racional y por lo tanto, que corresponde a una fracción.

Así, se pusieron a ver cuando se repetían los decimales de Pi, cual era su periodicidad.

En 1844 John Dase superó la marca de las cien cifras, calculando 205.

En 1853 William Shanks obtuvo 607.

Luego vienen los cálculos que se obtienen con maquinas, cada vez mas sofisticadas, pero antes que esto quisiera detenerme en un asunto poco conocido de Pi.

 

Como les decía al principio, Pi es una relación entre el diámetro y la circunferencia. Pero como todo esto es muy engorroso, unos políticos intentaron simplificar todo esto y fijar el valor de Pi por ley, como si se tratara de un límite superior de velocidad para automóviles.

Después de todo, ¿por qué no? Después de todo, se manipulan tantos números "mentirosos" en política que le hace una lancha mas al Tigre!

Sin demora se hizo el Proyecto de Ley que fue presentado ante la cámara de representantes (diputados) de la legislatura del Estado de Indiana, EE.UU.
Según el proyecto, el valor de "Pi" debía fijarse en 4. Así sin más.

No deja de ser curioso el trámite que siguió el proyecto. Fue enviado directamente al Comité de Tierras anegadas. El Comité, por alguna razón (que yo ignoro) consideró que el valor de Pi no era de su incumbencia, y recomendó que el tema se tratara en la Comisión de Educación que estudió el asunto y lo devolvió a la Cámara de Representantes sugiriendo que se aprobara. La honorable Cámara siguiendo al pie de la letra la recomendación, lo aprobó por unanimidad, por sesenta y siete votos contra ninguno.
Un poquito más, y el valor de Pi quedaba fijado en 4 en todo el estado de Indiana.
Pero la cosa se complico en el Senado, por cuestiones políticas entre partidos.
Así que luego, créase o no, el proyecto fue enviado a la Comisión de Moderación, que le dio su aprobación, y así, en primera instancia, la ley estuvo a punto de ser sancionada. Pero en el momento de la votación definitiva, los senadores resolvieron rechazar el proyecto, y dejar el valor de pi librado al arbitrio de los matemáticos. El que lo impidió era un matemático llamado Waldo. Efectivamente, justo cuando se iba a votar, en ese preciso momento intervino un afortunado golpe de suerte en la forma de C. A, Waldo, catedrático de Matemáticas en la Universidad de Purdue, quien casualmente estaba en la Cámara por un asunto de la Universidad. Waldo quedó sorprendido al descubrir que ese mismo día se iba a debatir un proyecto de ley sobre un tema matemático. Y quedo absolutamente estupefacto cuando vio y oyó de que se trataba y quedo atónito y al borde de una mezcla de crisis cardiaca y risa al ver lo que iban a aprobar.

 

 

Uno puede ver aquí quienes son racionales y quienes irracionales (mas allá de los números). Para mi, lo mas difícil de entender es como la raza humana ha sobrevivido tantos años en manos de los políticos.